Як і в сусідніх містах, право на сільськогосподарське використання Murnauer Moos протягом століть регулювалося спеціальною системою жеребкування. Такі мохові розіграші відбувалися ще в 16 столітті. У 1846 році мохові землі, які раніше належали громаді (1958,5 робочих днів, 1 робочий день становить бл. 3400 квадратних метрів), були передані тодішнім 218 громадянам. Акції Мосса («Möser») перейшли до відповідного будинку як власність, а не до відповідного власника будинку. Закон моху застосовувався до чотирьох властивостей моху кожна. Їх розігрували кожні десять років, щоб заміною справедливо компенсувати різну врожайність «Möser». Кожні десять років три шматочки моху, переважно ліворуч від Рамзаха, розігрувалися у великій моховій лотереї, а один шматок моху, розташований праворуч від Рамзаха, розігрувався у маленькій моховій лотереї (зазвичай через три роки). Частини моху мали назви полів і поділялися нумерацією. Розмір кожного з чотирьох «Möser» становив приблизно три гектари (= 3000 квадратних метрів); ті, що були гіршої якості, були більшими, так що власник моху міг отримати до шести гектарів мохової землі. Перед розіграшем «Möser» були «продані» Комітетом з авторизації Мосса та позначені загостреними дерев’яними кілками. З 1851 року велика лотерея відбувається у вівторок після П’ятидесятниці в Ramsachkircherl. Після розіграшу кожен, хто мав право на мох, підійшов до своїх трьох «мезерів» і позначив межі моху чотирма дубовими кілками кожен. У 1970 році, коли лише кілька людей із Мурнау ще займалися землеробством і потребували підстилки з моху, розіграш моху було скасовано. Останній відбувся в Мурнау в 1971 році.