Как и в соседних городах, право на сельскохозяйственное использование Мурнауэр-Мооса на протяжении веков регулировалось специальной лотерейной системой. Подобные розыгрыши мха проводились еще в 16 веке. В 1846 году моховые угодья, ранее принадлежавшие общине (1958,5 дня работы, 1 день работы - около 3400 квадратных метров), были переданы тогдашним 218 горожанам. Доли мха («Мёзер») перешли в собственность соответствующему дому, а не соответствующему домовладельцу. Закон мха распространялся на четыре объекта мха каждый. Их разыгрывали каждые десять лет, чтобы справедливо компенсировать разную доходность «Мёзера» путем их замены. Каждые десять лет три куска мха, в основном слева от Рамзаха, разыгрывались в рамках большого розыгрыша мха, а один кусок мха, расположенный справа от Рамзаха, разыгрывался в ходе небольшого розыгрыша мха (обычно три года спустя). Части мха имели названия полей и были разделены нумерацией. Размер каждого из четырех «мёзеров» составлял примерно три гектара (= 3000 квадратных метров); менее качественные были крупнее, так что владелец мха мог получить до шести гектаров моховой земли. Перед розыгрышем «Мёзеры» были «проданы» Комитетом по авторизации Мосса и помечены заостренными деревянными кольями. С 1851 года большая лотерея проводится во вторник после Пятидесятницы в Рамзачкирхерле. После розыгрыша все, кто имел право на мох, подошли к своим трем «мёзерам» и разметили границы мха четырьмя дубовыми кольями каждый. В 1970 году, когда лишь немногие жители Мурнау все еще занимались сельским хозяйством и нуждались в подстилке из мха, розыгрыш мха был отменен. Последний состоялся в Мурнау в 1971 году.